Test normality rozdělení.

Normalitu rozdělení lze i testovat. V praxi se používá mnoho testů – nejčastěji chí-kvadrát (který si ukážeme později), Kolmogorov-Smirnov test (pro nějž máte dobrovolné návodné video v MS Excel níže) a Shapiro–Wilk test – jež se naučíme v R v páté lekci R.Jde o neparametrický test použitelný i při velmi malých n (10) s dobrou sílou testu, zvláště ve srovnání s alternativními typy testů, je zaměřen na testování symetrie. testování normality, ale pouze pro velké vzorky (šikmost – 100, špičatost – 500).Vymezení normality

Statistické pojetí – Soulad jedince nebo skupiny s většinou. Vymezení normality je závislé na četnosti nebo intenzitě posuzovaných projevů. Využívá se především, když lze společenský jev kvantifikovat.

Co je QQ graf : Quantile – quantile plot (Q-Q plot)

Umožňuje graficky posoudit, zda data pocházejí z nějakého známého rozložení.

Jak zjistit normální rozdělení dat

Jednoduchý způsob, jak alespoň přibližně odhadnout, zda data mají normální rozdělení, je sestrojení histogramu. O něco přesnější je použití Q-Q grafu (kvantil-kvantil) nebo P-P grafu (pravděpodobnost-pravděpodobnost).

Jak zjistit normální rozdělení : Pro statické zpracování dat je normální rozdělení důležité díky následujícím charakteristikám: Rozdělení je symetrické a většina hodnot se soustředí kolem průměru. Polovina hodnot je větší než průměr a polovina menší. Aritmetický průměr je současně mediánem a modem (jako nejčastěji se vyskytující hodnota).

Jednoduchý způsob, jak alespoň přibližně odhadnout, zda data mají normální rozdělení, je sestrojení histogramu. O něco přesnější je použití Q-Q grafu (kvantil-kvantil) nebo P-P grafu (pravděpodobnost-pravděpodobnost).

Normální rozdělení neboli Gaussovo rozdělení (podle Carla Friedricha Gausse) je jedno z nejdůležitějších rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. (Slovo „normální“ zde není použito v nejběžnějším smyslu „obyčejné, běžné“, ale znamená „řídící se zákonem, předpisem nebo modelem“.)

Co je to Gaussova křivka

Gaussova křivka IQ – vyjadřuje rozložení hodnot IQ (inteligenčního kvocientu) v dané populaci. Většina obyvatel dle Gaussovy křivky (tj. přes 50 %) odpovídá hodnotám IQ mezi 90 a 110. Na obou stranách křivky pak úměrně klesá počet jedinců s hodnotami výrazně nižšími a na druhé straně výrazně vyššími.U Poissonova rozdělení je typické, že se podle něj řídí četnosti událostí, které ale jsou poměrně vzácné − mají tedy velmi malou pravděpodobnost výskytu (například se může jednat o počet krvácivých událostí u sledovaných osob za 100 osobo-roků aj.).Normální rozdělení neboli Gaussovo rozdělení (podle Carla Friedricha Gausse) je jedno z nejdůležitějších rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. (Slovo „normální“ zde není použito v nejběžnějším smyslu „obyčejné, běžné“, ale znamená „řídící se zákonem, předpisem nebo modelem“.)

Velký význam má Poissonovo rozdělení v teorii hromadné obsluhy, kde popisuje takové náhodné jevy, jako jsou příchody zákazníků. Počet pulsů registrovaných GM-trubicí za zvolený časový interval. Počet aut, která projedou určitým místem za daný čas. Počet branek za fotbalový zápas.

Co znamená 95% Kvantil : p = 0.95, pak 95%-ním kvantilem je číslo u0. 95, takové, že praděpo- dobnost toho, že náhodná veličina nebude větší než u0. 95 je 0.95, neboli 95%. Často se místo slovního spojení kvantily náhodné veličiny používá spojení kvantily roz- dělení náhodné veličiny.

Jak poznat poissonovo rozdeleni : U Poissonova rozdělení je typické, že se podle něj řídí četnosti událostí, které ale jsou poměrně vzácné − mají tedy velmi malou pravděpodobnost výskytu (například se může jednat o počet krvácivých událostí u sledovaných osob za 100 osobo-roků aj.).

Jak vypočítat Kvantil

V případě spojitého rozdělení s distribuční funkcí F(x) je kvantil Qp takové číslo, pro které platí: P(X ≤ Qp) = p, tedy F(Qp) = p. Pokud je distribuční funkce rostoucí (tedy i prostá), lze kvantil psát přímo jako inverzní funkci: Qp = F−1(p).

p = 0.95, pak 95%-ním kvantilem je číslo u0. 95, takové, že praděpo- dobnost toho, že náhodná veličina nebude větší než u0. 95 je 0.95, neboli 95%. Často se místo slovního spojení kvantily náhodné veličiny používá spojení kvantily roz- dělení náhodné veličiny.Devátý decil je hodnota, nad kterou leží 10% nejvyšších hodnot sledovaného znaku. Průměr je počítán jako vážený (případně nevážený) aritmetický průměr sledovaného znaku.

Jak vypočítat decil : Pokud chcete zjistit, zda časopis patří do prvního decilu (D1) ve vědní kategorii, podělte pořadí časopisu počtem časopisů v kategorii. Např.: 4/37 = 0,108 ⇒ není D1 (není ≤ 0,1), ale je Q1 (je ≤ 0,25).